無理數是不能用有限小數或者無限循環小數表示出來的數字。例如sqrt(2)。一個完全等價的定義是:無理數是不能表示成a/b的數字。這裏a和b都是整數。 1.33333333……是有理數,因爲它被我們表示成了無限循環小數,循環節是3.另一方面,它可以表示成兩個整數的商數:4/3 0.1428571428571428571428571……是有理數,因爲它的循環節是"428571";另一方面,它可以表示成兩個整數的商數:1/7 更加長的循環節包括0.04347826086956521739130434782608695652173913043478……,你看出它的循環節了嗎?對的,是"0434782608695652173913"。這個小數是1/23,它是有理數。你已經不能簡單地用計算器來驗證這個循環節啦! 有時候,一些有理數的循環節要從小數點後幾位之後才開始,例如0.01+1/3=0.1528571428571428571428571428571428571428571……,它的循環節“285714”從小數後第三位開始。 找到循環節之後,只要把它當作整數,除以相同位數的“9999……”,就能得到原來的小數。例如142857/999999=1/7, 0434782608695652173913/9999999999999999999999=1/23當然如果循環節不從小數點後立即開始,或者小數的整數部分不是零,你需要一些額外的操作。 --Guo Xin